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法律主观：
父母不可以放弃子女的抚养权。父母对未成年子女有法定的抚养义务但抚养权可以变更。离婚后直接抚养孩子一方欲放弃抚养权需要与另一方协商变更孩子的抚养权，签订抚养权变更协议，由法院确认变更协议的效力，或者出现直接抚养一方不利于抚养孩子的可向法院起诉变更抚养权。
法律客观：
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条 具有下列情形之一360问答，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持： （一）与子女共同生活血的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女； （二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响； （三）已满八周岁的子女，与香当振世想蒸愿随另一方生活，该方又有抚养能力； （四）有其他正当理由需要变更。 第五十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。 |
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